EBS가 좋은 프로그램을 만들고 그것을 책으로 만들었다. 수학은 생각하는 논리적 학문이다라는 생각이 든다. 고등학교 이후 수학을 공부하지 않은 내게 많은 도움이 되고 생각을 하게 해 준 책이다. 수학(Mathematic)이라는 말은 그리스어의 '배우고 가르침'을 뜻하는 mathemata에서 왔다고 한다. 피타고라스 음계와 이론을 접해보면 왜 음악이 수학의 한 분야로 여겨졌는지 이해된다.
이집트인들은 2,번 손가락을 편 길이 6개가 모이면 어떤 사람이든지 구부린 팔의 길이와 같다는 것을 알았다. 구부린 팔길이가 1큐빗이다. 성경에 나오는 규빗이 아마 이것일 것이다.
원의 지름을 9등분하고 9갲 중 1을 버린다. 그러면 8등분한 값만 남는다. 이 8을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이가 원의 넓이라고 이집트인들은 생각했다.
로마숫자 I-1, V-5, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1,000이다. "명백한 규칙에 따라 제한된 단계 내에서 문제를 푸는 과정"이란 뜻의 알고리즘이란 말이 위대한 수학자 알콰리즈미의 이름에서 나왔다. 그는 "복원과 상쇄의 서"라는 위대한 수학책을 썼다.
피타고라스 음계의 진동비 구성은 결국 진동물체의 길이의 비율이다. 1, 8/9, 64/81, 3/4, 2/3, 16/27, 128/243, 1/2이다. 그러니까 완전5도는 길이의 2:3이다. 20Cm길이의 현과 30Cm길이의 현을 퉁기면 30cm짜리는 '도' 소리가 나고 20cm짜리는 '솔'소리가 난다는 것이다. 이 진동비가 128/243처럼 복잡하면 우리가 듣기에 비협화음이 된다. 하지만 장3도처럼 이런 비율은 우리가 오늘날 아름다운 소리로 듣는다. 결국 아름다움은 주관적이고 훈련에 의한 것이다. 그런데 놀라운 것은 피타고라스 시대 사람들은 월수금지화목토의 별들이 지구와 이루는 관계가 7음계와 같은 원리로 이뤄졌다고 생각했다. 그 별들이 지구 주위에서 원 운동을 할 때 생기는 궤적의 반지금이 '그들이 보기에는' 피타고라스 7음계와 정확히 같은 비율이었기 때문이다. (성경에 기록된 내용과 상통하는 것이 갑자기 생각난다. 별들이 노래한다는 말은 어쩌면 이 별들이 내는 소리가 하나님의 귀에는 이런 선율이나 화음으로 들리지 않을까? 우리는 소리를 전달하는 공기가 없어서 못 듣지만... )
대수학은 기하학으로 증명이 된다. 아래 도형은 대수학에서 a제곱 곱하기 b제곱은 c제곱을 증명하는 기하학이다.
